Ich hab grad aus Langeweile mal eine Berechnung aufgestellt (mithilfe von Derive), ob es, wenn man zwei Punkte für die Minitendo-Galerie hier im Forum ist, günstiger ist, zwei getrennte Versuche zu wagen, oder lieber alle beide auf einmal zu setzen. Dabei habe ich die Formeln genommen (y=Wahrscheinlichkeit für KEINEN Erfolg, x=Anzahl der Basiswahrscheinlichkeit für eine neue Statue):
y = (1 - x)·(1 - x) (für zwei getrennte Versuche)
y = 1 - x - 0.01 (für kumulierten Punkteinsatz)
Dabei kam wie erwartet ein linearer und ein paraboler Graph heraus, die sich (ebenfalls wie erwartet) zweimal schnitten; das erste Mal bei knapp 99%, das heißt, bei 99% Erfolgswahrscheinlichkeit ist es wahrscheinlicher, eine Statue zu erhalten, wenn man auf 100% pusht, als zweimal mit 99% zu versuchen (ne Chance von 1/10000, dass es NICHT klappt, gibts immerhin). Die Überraschung:
Die andere Schnittstelle liegt bei knapp 1%! Das bedeutet, bis man nicht 1% Wahrscheinlichkeit erreicht hat, lohnt es sich nicht, mehrere Münzen einzusetzen!

Weil ich wissen wollte, wie es sich mit vielen Münzen verhält, habe ich eine Variable m für die eingesetzten Münzen (Punkte, Muscheln, whatever) eingeführt, wonach die Formeln so aussahen:

y = (1 - x)^m (Multiple Versuche)
y = 1 - x - (0.01·(m - 1)) (Alles auf eine Karte)

Hierbei habe ich einen variablen Schieberegler eingesetzt, um m bis maximal 50 auszudehnen (also bis zu einem Einsatz von 50 Münzen zu berechnen). Der Schock: Selbst bei 50 eingesetzten Münzen steigt die lohnende Grenze von unglaublichen 1,01% bei zwei Münzen auf 1,03%! Die Graphenannotation kann ich gern als Bild anhängen, wenn das jemand wünscht.
Nun meine Frage: Habe ich irgendwas falsch gemacht oder lohnt es sich tatsächlich nur bei 1%-Werten, mehrere Münzen einzusetzen?

Und ja, ich bin ein Nerd und habe kein Leben

Das interessante ist nur, dass es im Prinzip gar nicht so wichtig ist. Beispiel bei 50 Münzen: Setzt man alle auf einmal, hat man ne Chance von 51%, setzt man sie einzeln, immerhin noch 40%, und das ist schon ein recht extremes Beispiel. Bei weniger Münzen macht sich der Unterschied kaum bemerkbar, nimmt aber beinahe exponentiell zu *mit Bleistift hinter Ohr rumrechne*

Weil sich die Chance, keine neue zu bekommen, nicht gleich verhält. Wie am Bild im Anhang zu sehen, erkennbar ist, ist die Chance, wenn man alle gleich setzt, wie eine Linie, wenn man nacheinander setzt, aber wie eine Kurve geformt (ist ja auch keine Addition, sondern ne Multiplikation). Am vergrößerten Ausschnitt sieht man die winzige Abweichung bei 1% - nur wenn die rote über der blauen Kurve ist, lohnt es sich, mehrere Münzen zu setzen.

EDIT: At das große Bild: Interessant sind natürlich nur alle Werte, die auf der waagrechten Achse von 0 bis 1 liegen, da man nicht weniger als 0% und nicht mehr als 100% Chance haben kann...