MATLAB - Fibonacci-Folge

Squall · 17. Dezember 2011, 13:36

Ich soll die Fibonacci-Folge mithilfe eines MATLAB-Scriptes auf zwei Arten berechnen und in einem Vektor speichern. Erst durch eine Schleife, was ich folgendermaßen gelöst habe:

Quellcode

fib = [1 1];
for n = 1:10
fib = [fib fib(length(fib)-1)+fib(length(fib))];
end
fib

Und danach bis zum 20. Element mittels elementweiser Operationen und der expliziten Form der Folge
[Blockierte Grafik: http://img268.imageshack.us/img268/1039/mprenderphpt.png] mit [Blockierte Grafik: http://img846.imageshack.us/img846/9998/mprender1php.png]

Wie kann ich diese explizite Form auf die weiteren Elemente (ohne Schleife!) anwenden? Ich habe mir gedacht, die gewünschten n mit [12:20] zu erzeugen, weiß aber nicht, wie ich dann darauf zugreifen kann.

Es soll übrigens nur eine MATLAB-Script-Datei produziert werden, eine Funktion fällt daher wohl flach...

Ich hoffe, irgendjemand kann mir helfen.

Nax · 17. Dezember 2011, 13:44

Hi,

ich glaube damit ist folgendes gemeint:

Quellcode

a = (1 + sqrt(5)) / 2;
x = 12:20;
fib = [fib, uint32((a .^ x - (1 - a) .^ x) / sqrt(5))];

Squall · 17. Dezember 2011, 13:50

Das heißt, dass x jedes Mal denselben Wert enthält, solange ich mich in derselben Operation in dieser einen Zeile befinde?

Danke, funktioniert.

Nax · 17. Dezember 2011, 14:07

Naja, diese .*, .^, ./ Operationen wenden elementweise eine Operation auf jedes Element in einer Matrix/einem Vektor an. 2 Matrizen können so beispielsweise auch elementweise multipliziert werden (anstatt Matrix-multipliziert werden). Siehe dazu auch: mathworks.de/help/techdoc/ref/arithmeticoperators.html.

In deinem Fall ist x halt der Vektor 12:20. a .^ x ist ebenfalls ein Vektor mit den Einträgen [a ^ 12, a ^ 13, ...] und (1-a).^x ist ebenfalls ein Vektor mit den Einträgen [(1-a).^12, (1-a).^13,...]. Durch die Differenz der Vektoren und Division durch das Skalar bekommst du dann die Fibonacci-Sequenz

Der große Vorteil an so Vektor-Operationen in Matlab ist halt, dass diese recht schnell sind und man möglichst auch diese verwenden soll anstatt auf Schleifen zurückzugreifen :).

Quellcode

Quellcode

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