Mathe Hausaufgaben hilfe

Tut mir Leid, hier die genaueren Angaben:
Berechne die Größe der Mantelfläche des Prismas mit der angegeben Grundfläche. (Maße in cm) Das Prisma ist 23cm hoch.

[Blockierte Grafik: http://i42.tinypic.com/25jwjzs.jpg]

So sieht das im Buch aus.

Das schaut mir aber eher nach einem Parallelogramm aus °_° Da ich jetzt etwas verwirrt bin, könntest du vielleicht gucken, ob du hier eine Passende Formel findest. Da steht alles eigentlich recht verständlich.

Edit:
Ahh... ich hab jetzt wieder ein paar klare Gedanken. Deine Lösung sollte eigentlich richtig sein. Es könnte einfach sein, dass die Lösung im Buch falsch ist. Das kommt manchmal vor.

Edit²:
@ Salev:
Jett bin ich total verwirrt. Jedenfalls macht die Höhe 23 wirklich nur wenig Sinn. Was für ein Prisma ist das denn?

Edit³:
Tolles Progg, Salev. Und Schulbücher haben diese Fehler an sich. Besonders Mathebücher haben oft Fehler.

Vielen Dank an alle und vor allem an Der echte Link, ich habe mich nämlich sehr gewundert weil ich bei den anderen Aufgaben mit anderen Körpern alles richtig hatte. (Dachte dass das Parallelogramm eine andere Formel für den Umfang hat)

Edit: Auch Danke an Salev, das mit den Fehlern in Schulbüchern kommt mir öfters vor. Nicht nur in Mathe. (Komische Bücher)
Edit 2: Danke das Programm kann ich absofort zum kontrollieren benutzen. Thx!^^
Edit 3: Ok, danke, ich glaube langsam das in diesem Test keine Berechnung von soetwas vorkommt. (Wäre schon "krass")

3*23*30=2070

So käme man drauf. Die haben aber falsche Zahlen genommen.

Die Länge von 30 stimmt nicht.
Die Höhe des Primas ist i.d.R. logischerweise die Länge des Parallelogramms.
Kurzum 30=23 geht nicht.

Dann könnte man auch meinen, das Teil wäre verzerrt, aber auch dann stimmt's nicht.

3*23*15=1035
3*23*20=1380

Edit: Ich hab ein gerades Prisma berechnet (in diesem Fall falsch) - so wie die anderen Leute auch hier. Die Mantelfläche eines schiefen Prismas hat 'ne andere Formel. Ich werd' mal googlen.




Edit:
Na ja, das Programm muss ich ja nicht entfernen.
Aber es gilt nicht für diese Aufgabe, sondern nur für gerade Prismen.

Ich hab' mal vor Ewigkeiten dieses Miniprogramm gescriptet, kannst du gerne benutzen. Da sieht man direkt die Formel inkl. Rechner.
Hab' noch andere Körper im Angebot, aber schiefe Prismen standen nie in meiner Formelsammlung, also habe ich sie nie umgescriptet.
Vielleicht helfen dir die Programme dennoch ab und zu. Ich mache mit denen ja nichts mehr, die sauern sonst nur vor sich hin.





Edit:
Ok, ich hab' keine Formel dazu gefunden.
Dann basteln wir uns jetzt selbst eine.

Mantel: Also alle Flächen außer Boden und Decke.
Dies wird ein schiefes Prisma aus Parallelogrammen.
Ein gerades Prisma besteht aus Rechtecken.

Die Fläche eines Parallelogramms: g*h=A
Also hier: 30*15=450

Also 4*450=1800
Entspricht nicht dem Buch.
5 auch nicht.


Edit:
Ich würd' mal sagen, dass es egal ist, wie man rechnet. Ob man daraus nun ein gerades Prisma macht oder die Seitenmenge ändert, die Länge der Seiten verändert etc., das Ergebnis passt nicht - egal, wie man's dreht.
Das einzige Ergebnis, das gepasst hat, ist das eines geraden Prismas. Und selbst da hatten die Seiten falsche Längen als die, die im Buch angegeben waren.
Die ganze Aufgabe scheint ein Reinfall zu sein.
Die Aufgabe ist eigentlich sehr einfach. Dass wir hier die ganze Zeit dran drehen und zu nichts kommen, spricht schwer dafür, dass es einfach nicht stimmig sein kann, was da im Buch steht.

Neuer Beitrag zur Übersicht.

Mantelfläche (Oberfläche eines Körpers ohne Decke und Boden) eines Prismas mit dieser Grundfläche war gefragt:
[Blockierte Grafik: http://i42.tinypic.com/25jwjzs.jpg]

___

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Prisma_gerade_u_schief.png/180px-Prisma_gerade_u_schief.png]
gerades Prisma | schiefes Prisma



[Blockierte Grafik: http://www.hojas.co.at/Gruppen/Schule/Dreieckprisma.jpg]
Gerades Prisma: Aus Rechtecken

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Rhombohedron.svg/180px-Rhombohedron.svg.png]
Schiefes Prisma (sog. Parallelepiped): Aus Parallelogrammen

Deine Grafik ist ein Parallelogramm, also wird das hier ein schiefes Prisma.
Die erwähnte Formel zur Mantelberechnung (U*h) ist richtig, aber auf gerade Prismen bezogen (genauso wie mein Programm), du hast aber Parallelogramme und somit ein schiefes Prisma. Deine Umfangrechnung war auch richtig.

Mantelberechnung beim:
geraden Prisma: Umfang der Grundfläche * Höhe des Prismas
schiefes Prisma: Fläche A (g*h=30*15=450) * Seitenanzahl = 1800

Es kommt nicht hin.
Das, was du gerechnet hast, war in Ordnung, nur leider nicht auf die Aufgabe bezogen, wenn man sie denn für voll genommen hätte. Aber sie stimmte ja anscheinend vorne und hinten nicht.

OK

NEUE IDEE!!!


Das könnte ein schiefes Prisma sein, das UNREGELMÄSSIG ist!
Ich hab's nun so gemacht: Grundfläche einmalige Maße, die anderen zwei Flächen sind gleich.

Also so:

[Blockierte Grafik: http://img222.imageshack.us/img222/2552/prisman.th.jpg]


...
Das Ergebnis stimmt trotzdem nicht.
Jetzt könnte man die beiden oberen Flächen auch noch untereinander unregelmäßig werden lassen.
...
Was soll's.

Also, dort steht ja, dass das Parallelogramm die Grundfläche ist und wenn nichts weiteres dasteht, kann man von einem gerade Prisma ausgehen.
Die Mantelfläche wäre dann also der Umfang des Parallelogramms mal die Höhe des Prismas:
(2*20+2*30)*23 = 2300cm²
Das bekomme ich jedenfalls raus, wie man auf 2070 kommen kann, erschließt sich mir nicht.

Original von Super Mario
Also, dort steht ja, dass das Parallelogramm die Grundfläche ist und wenn nichts weiteres dasteht, kann man von einem gerade Prisma ausgehen.
Die Mantelfläche wäre dann also der Umfang des Parallelogramms mal die Höhe des Prismas:
(2*20+2*30)*23 = 2300cm²
Das bekomme ich jedenfalls raus, wie man auf 2070 kommen kann, erschließt sich mir nicht.

Die Mantelfläche ist doch die ganze Fläche, wenn ich mich nicht irre. Demnach muss also noch der Flächeninhalt des Parallelogramms dazugerechnet werden (zweimal, versteht sich).
Dann kommt man auf 3200cm².
Die gegebene Lösung bliebt immernoch falsch^^

Original von Torpedobear

Original von Super Mario
Also, dort steht ja, dass das Parallelogramm die Grundfläche ist und wenn nichts weiteres dasteht, kann man von einem gerade Prisma ausgehen.
Die Mantelfläche wäre dann also der Umfang des Parallelogramms mal die Höhe des Prismas:
(2*20+2*30)*23 = 2300cm²
Das bekomme ich jedenfalls raus, wie man auf 2070 kommen kann, erschließt sich mir nicht.

Die Mantelfläche ist doch die ganze Fläche, wenn ich mich nicht irre. Demnach muss also noch der Flächeninhalt des Parallelogramms dazugerechnet werden (zweimal, versteht sich).
Dann kommt man auf 3200cm².
Die gegebene Lösung bliebt immernoch falsch^^

Nein, die Mantelfläche ist, wei der Name schon sagt, nur die Fläche des Mantels. Was du meinst ist die Oberfläche.
Und 2300 ist das richtige Ergebnis, wenn die Angabe stimmt.

Also ich würde auch sagen, dass die Lösung im Buch schlichtweg FALSCH ist.

Wenn du nur die Angaben für die Grundfläche hast und die Höhe als simple Längenangabe, dann kannst du auf jeden Fall davon ausgehen, dass es ein gerades Prisma ist, ansonsten bräuchtest du den Winkel, den die Grundfläche zur Höhe hat.

Deswegen ist das Ergebnis 2300, nichts anderes.

Es ist doch eigentlich egal, ob es sich jetzt um ein schiefes oder um ein gerades Prisma handelt.
Bei ungeraden Prismen sind die Seitenflächen, die zusammenaddiert die Mantelfläche bilden, Parallelogramme.
Deren Flächeninhalt errechnet sich aus der Grundseite multipliziert mit der Höhe. Das gilt nicht nur für Rechtecke, also für Parallelogramme, bei denen die Besonderheit vorliegt, dass die senkrecht zur Grundseite stehende Seite b gleich h ist, sondern auch für alle anderen Prallelogramme.
Der Winkel zwischen der Grundseite und der Seite b spielt dabei keine Rolle, solange die Höhe h gleichbleibt.

Im Klartext heißt das, dass man auch bei schiefen Prismen problemslos den Umfang U der Grundseite mit der Höhe h multilpizieren kann, um die Mantelfäche zu bestimmen.
Es ist also unrelevant, ob das Prisma jetzt schief oder gerade ist. Das kann man nur mit der Grundseite eh nicht bestimmen.

Festhalten kann man, dass mit den angegebenen Werten die Mantelfläche 2300 cm² entspricht.

Eben habe ich noch was komplett falsches eingetippt. das editier ich mal schnell weg.

EDIT: So, jetzt aber:
Man kommt auf 20700, indem man das das doppelte Volumen nimmt. das macht keinen zwar keinen Sinn und ich weiß auch nicht, wie überarbeitet die Leute waren, die den Lösungsteil ins Buch gebracht haben, aber auf die Weise kommt man zu diesem doch recht merkwürdigen Ergebnis.

Das Volumen errechnet sich aus der Grundfläche multilpiziert mit der Höhe.

Das sieht dann so aus: 30 * 15 * 23 = 10350
Multipliziert man das noch einmal mit 2, dann erhält man 20700 [cm³].

So und wenn man das jetzt noch durch 10 dividiert dann erhält man 2070.

Das macht zwar alle überhaupt keinen Sinn, scheint mir aber der einzige Weg zu sein, um zum Ergebnis zu kommen...

Vielen Dank für die Mühen und Antworten von euch allen, ich glaube einfach dass das Buch wirklich keinen Sinn ergibt bei dieser Aufgabe und deren Lösung. Also nocheinmal Danke an alle!

@redlink_06

Es ist nicht egal, ob man ein schiefes Prisma hat oder ein gerades. Du verwechselst die Höhe des Primas mit der Höhe der Parallelogramme, die die Mantelfläche bilden. Wenn du ein schiefes Prisma mit einem Winkel von 3° hast, das aber 23cm hoch sein soll, dann bekommst du eine Mantelfläche von Fantastillionen-Größenordnung.

@Torpedo
Dann besteht aber das Prisma nicht aus gleichen Parallelogrammen, sondern unterschiedlichen.
Dann hast du Recht:

[Blockierte Grafik: http://img214.imageshack.us/img214/8581/schiefa.jpg]



Bei redlink stimmt aber, was er gesagt hat. Ein Prisma aus Parallelogrammen wird auf gleiche Weise berechnet. Die Mantelformel mit dem Umfang gilt nur nicht fürs schiefe Prisma, weil sie beim geraden schon ab 3 Seitenflächen gilt - ein schiefes Prisma aber erst ab 4 Seitenflächen die gleiche Formel nutzen kann, weil erst ab da alle Seitenflächen gleiche Parallelogramme sein können.

[Blockierte Grafik: http://img337.imageshack.us/img337/9600/47043390.jpg]



Und zu mir: Ich ging vorhin davon aus, die Grundfläche sei eine Seitenfläche und habe daher mit 3 Seiten gerechnet, was natürlich nicht passt.
[Blockierte Grafik: http://img337.imageshack.us/img337/6653/82688477.jpg]