Mathe hilfe

Zeddi · 7. Dezember 2006, 15:25

Wir schreiben nächste Woche in Mathe eine Arbeit über Lösen von quadratiaschen formeln(in Normalform UND p-q form) und wurzeln.

Aber das erstgenannte hab ich nicht wirklich verstanden (also Lösen von quadr. formeln) kann mir das vllt jemand so easy wie möglich erklären? Letzte Arbeit war ne 6 oO und die jetzt möcht ich net versauen

. (Nachhilfe für mathe wird für die 9 bei uns nicht angeboten)

X-Hunter · 7. Dezember 2006, 19:31

Welche quadratische Formeln? Meinst du binomische Formeln?

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

Link:Herr der Zeit · 7. Dezember 2006, 19:36

9te 0.o ich bin grad 11te und wir ham das in der 10ten gemacht
p-q formel hatten wir grad letztes schuljahr und nen bissel kann ich das noch^^
also ich muss mich aber erst ma in den stoff reinlernen ich schau ma

edit :
also habs mir grad mal angeschaut formeln zu dem thema wären glaub ich
X1= - P/2+(Wurzelaus) (p/2) ²-q
X2 = -p/2 - (wurzel aus) (p/2)²-q

und nullstellenberechnung gehört auch zum thema oder???(jedenfals hat es das bei uns^^)

Ocarinaspieler · 7. Dezember 2006, 20:10

Ich geh mal vom Satz des Pythagoras aus..
sprich: a²+b²=c²...
Du hast ein rechtwinkliges Dreieck.. Die beiden kurzen Seiten die den Winkel bilden sind die Katheten..
Die lange Seite gegnüber des rechten Winkels ist die Hypothenuse.. (hoffe richtig geschrieben XD)..
Also angenommen die beiden Katheten sind 2cm lang und es gilt heraus zu finden wie lang die Hypothenuse ist,
ist die Formel 2²+2²=c²... Du muss nun 2 mit sich selbst mal nehmen das ergibt 4...
Also 4+4=c²... da kommt heraus das 8=c² ist.. aus 8 ziehst du die Wurzel (also welche Zahl mit sich selbst ist 8?
Das sind 2,83.. also ist die Hypothenuse ~2,83cm lang^^
Hoffe das war jetzt so verständlich^^

Hier nomma als Bild

Creep · 7. Dezember 2006, 21:36

Ich helfe dir sehr gerne (vorallem da ich dir bei dieser Sache auch noch gut helfen kann), aberbitte werde etwas genauer...was für Formeln meinst du, bzw. gib einfach mal ein beispiel, da 'quadratische' Gleichung doch etwas allgemin fomuliert ist...

Ark · 7. Dezember 2006, 22:11

@Died-Z: Definiere mal die Begriffe „Term“ und „Gleichung“.

Für

a*x^2 + b*x + c = 0

gilt

x_1 = -b/(2*a) + sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)
x_2 = -b/(2*a) - sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)

Einfacher wird das, wenn die Gleichung derart umgeformt wird, dass das a vor dem quadratischen Glied verschwindet, dazu muss die ganze Gleichung einfach durch a geteilt werden.

x^2 + p*x + q = 0

x_1 = -p/2 + sqrt((-p/2)^2 - q)
x_2 = -p/2 - sqrt((-p/2)^2 - q)

Wenn eine quadratische Funktion mit einer anderen Funktion gleichgesetzt werden soll, also

x^2 + p*x + q = g(x)

dann muss g(x) einfach auf die andere Seite gebracht werden

x^2 + p*x + q - g(x) = 0

(D. h., die Lösung ist da, wo die Differenz zwischen den Funktionen gleich Null ist.)

und alle Koeffizienten wieder geordnet werden, so dass p und q wieder erkennbar sind.

Zeddi · 8. Dezember 2006, 15:24

Original von Ark
@Died-Z: Definiere mal die Begriffe „Term“ und „Gleichung“.

Für

a*x^2 + b*x + c = 0

gilt

x_1 = -b/(2*a) + sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)
x_2 = -b/(2*a) - sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)

Einfacher wird das, wenn die Gleichung derart umgeformt wird, dass das a vor dem quadratischen Glied verschwindet, dazu muss die ganze Gleichung einfach durch a geteilt werden.

x^2 + p*x + q = 0

x_1 = -p/2 + sqrt((-p/2)^2 - q)
x_2 = -p/2 - sqrt((-p/2)^2 - q)

Wenn eine quadratische Funktion mit einer anderen Funktion gleichgesetzt werden soll, also

x^2 + p*x + q = g(x)

dann muss g(x) einfach auf die andere Seite gebracht werden

x^2 + p*x + q - g(x) = 0

(D. h., die Lösung ist da, wo die Differenz zwischen den Funktionen gleich Null ist.)

und alle Koeffizienten wieder geordnet werden, so dass p und q wieder erkennbar sind.

Hat immer hin etwas geholfen.
Bei uns im Buch (Lambacher Schweizer NRW 9 für gymnasium) wird das sowas von shite beschrieben, ich dach nur üben,üben üben

(verdammt ich will inner matrix leben wo man alles mal eben auf knopfdruck lernen kann^^)

(Die beschreiben das so:
ax²+bx+c = 0 |:a
x²+b/ax+c/a = 0 |b/a = p ; c/a = q

x_1 = -b/2a+WURZEL((b/2a)² -c/a)
x_2 = -b/2a-WURZEL((b/2a)² -c/a)

eigentlich genau das gleiche wie bei dir aber die kommentare dazu (is zu viel um aufzuschreiben) verwirren einen wie sonstwas

Creep · 8. Dezember 2006, 23:44

Original von Died-Z

Original von Ark
@Died-Z: Definiere mal die Begriffe „Term“ und „Gleichung“.

Für

a*x^2 + b*x + c = 0

gilt

x_1 = -b/(2*a) + sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)
x_2 = -b/(2*a) - sqrt((-b/(2*a))^2 - c/a)

Einfacher wird das, wenn die Gleichung derart umgeformt wird, dass das a vor dem quadratischen Glied verschwindet, dazu muss die ganze Gleichung einfach durch a geteilt werden.

x^2 + p*x + q = 0

x_1 = -p/2 + sqrt((-p/2)^2 - q)
x_2 = -p/2 - sqrt((-p/2)^2 - q)

Wenn eine quadratische Funktion mit einer anderen Funktion gleichgesetzt werden soll, also

x^2 + p*x + q = g(x)

dann muss g(x) einfach auf die andere Seite gebracht werden

x^2 + p*x + q - g(x) = 0

(D. h., die Lösung ist da, wo die Differenz zwischen den Funktionen gleich Null ist.)

und alle Koeffizienten wieder geordnet werden, so dass p und q wieder erkennbar sind.

Hat immer hin etwas geholfen.
Bei uns im Buch (Lambacher Schweizer NRW 9 für gymnasium) wird das sowas von shite beschrieben, ich dach nur üben,üben üben
(verdammt ich will inner matrix leben wo man alles mal eben auf knopfdruck lernen kann^^)

(Die beschreiben das so:
ax²+bx+c = 0 |:a
x²+b/ax+c/a = 0 |b/a = p ; c/a = q

x_1 = -b/2a+WURZEL((b/2a)² -c/a)
x_2 = -b/2a-WURZEL((b/2a)² -c/a)

eigentlich genau das gleiche wie bei dir aber die kommentare dazu (is zu viel um aufzuschreiben) verwirren einen wie sonstwas

Oh ja..:lambacher Schweizer is ganz shclimm, wenn es darum geht, das ganze verständlich auszudrücken (die Logarithmen sind auch nich des wahre).....is bei uech auch nur die abc-Formel drin (die unser mAthelehrer wieder nich anerkannen wollte)?

Gastredner · 9. Dezember 2006, 14:16

Ich hab das mit dem Gleichsetzen und der pq-Formel mal etwas leserfreundlicher abgefasst:
Quadratische Formeln
Der Download-Link erscheint nach wenigen Sekunden in einer grauen Leiste in der Mitte der Seite.

Wenn Bedarf besteht, könnte ich auch nochmal was zur quadratischen Ergänzung schreiben.

Zeddi · 10. Dezember 2006, 13:00

Original von Gastredner
Ich hab das mit dem Gleichsetzen und der pq-Formel mal etwas leserfreundlicher abgefasst:
Quadratische Formeln
Der Download-Link erscheint nach wenigen Sekunden in einer grauen Leiste in der Mitte der Seite.

Wenn Bedarf besteht, könnte ich auch nochmal was zur quadratischen Ergänzung schreiben.

Ist wohl ganz gut, aber wir hatten noch sone methode mit -Wurzel und normale Wurzel (ohne pq formel) aus soner formel zu ziehen...

Gastredner · 10. Dezember 2006, 16:41

Original von Died-Z
Ist wohl ganz gut, aber wir hatten noch sone methode mit -Wurzel und normale Wurzel (ohne pq formel) aus soner formel zu ziehen...

-Wurel und Wurzel?
Hab ich so ja noch nie gehört.
Zumindest kann ich mich nicht daran erinnern.
Ich schau mal kurz nach...
- geschätzte 1-1/2 Stunden später -
...bin wieder da.
Tja, das mit dem kurz wr wohl nix.
Und gefunden hab ich auch nichts.
Im Mathebuch fand sich nichts zu irgendwelchen Wurzeln, genausowenig wie in den alten Heften.
Es bleibt also dabei:
Um quadratische Gleichungen zu lösen, bedient man sich der quadratischen Ergänzung oder der pq-Formel.

Aber du könntest deinen Lehrer/deine Lehrerin ja nochmal darüber befragen und uns das Ergebnis dann hier im Forum präsentieren.
Ich wüsste wirklich zu gerne, was ihr da gemacht habt.

Zeddi · 10. Dezember 2006, 16:58

Original von Gastredner

Original von Died-Z
Ist wohl ganz gut, aber wir hatten noch sone methode mit -Wurzel und normale Wurzel (ohne pq formel) aus soner formel zu ziehen...

-Wurel und Wurzel?
Hab ich so ja noch nie gehört.
Zumindest kann ich mich nicht daran erinnern.
Ich schau mal kurz nach...
- geschätzte 1-1/2 Stunden später -
...bin wieder da.
Tja, das mit dem kurz wr wohl nix.
Und gefunden hab ich auch nichts.
Im Mathebuch fand sich nichts zu irgendwelchen Wurzeln, genausowenig wie in den alten Heften.Es bleibt also dabei:
Um quadratische Gleichungen zu lösen, bedient man sich der quadratischen Ergänzung oder der pq-Formel.

Aber du könntest deinen Lehrer/deine Lehrerin ja nochmal darüber befragen und uns das Ergebnis dann hier im Forum präsentieren.
Ich wüsste wirklich zu gerne, was ihr da gemacht habt.

Ah, so jetzt hab ichs auch im Buch gefunden:
Das ist in Verbindung mit der quadratischen ergänzung gebracht Das Beispiel:
2x²-14x = -20 |:2
x² - 7x = -10 | Quadr. Ergänzung
x² - 7x + 3,5² = 3,5² - 10 |TU
(x - 3,5)² = 2,25

1. Lösung:
x_1 - 3,5 = Wurzel(2,25)
x_1 = 5

2. Lösung:
x_2 - 3,5 = -WURZEL(2,25)
x_2 = 2
IL={2;5}

Gastredner · 10. Dezember 2006, 17:25

Irgendwie kommt mir unsere quadratische Ergänzung anders vor...
Wir hatten es - zumindest in den letzten beiden Jahren, davor kann ich für nichts bürgen - dass wir die x- und y-Koordinaten direkt aus dem Inhalt der Klammern^2 herausgelesen haben.
Bei z. B. (x-6)²=12 müsste das dann, wenn ich mich richtig erinnere, als Punkt folgendes ergeben:
(6|12).
Vielleicht vertue ich mich aber auch irgendwo...
Und wieso hab ich das im Buch nicht gefunden?
Welche Jahresausgabe vom LS war das noch mal? LS-7 oder LS-8?

Zeddi · 10. Dezember 2006, 18:28

Original von Gastredner
Irgendwie kommt mir unsere quadratische Ergänzung anders vor...
Wir hatten es - zumindest in den letzten beiden Jahren, davor kann ich für nichts bürgen - dass wir die x- und y-Koordinaten direkt aus dem Inhalt der Klammern^2 herausgelesen haben.
Bei z. B. (x-6)²=12 müsste das dann, wenn ich mich richtig erinnere, als Punkt folgendes ergeben:
(6|12).
Vielleicht vertue ich mich aber auch irgendwo...
Und wieso hab ich das im Buch nicht gefunden?
Welche Jahresausgabe vom LS war das noch mal? LS-7 oder LS-8?

öhm, *hüstel* weder noch, LS 9 (NRW für gymnasien)
S. 109 Beispiel 3

Gastredner · 10. Dezember 2006, 19:27

Original von Died-Z
öhm, *hüstel* weder noch, LS 9 (NRW für gymnasien)
S. 109 Beispiel 3

Auch gut.
Aber war man mit 14 schon in der 9...?
Ich weiß es nicht mehr. Man, mein Gedächtnis...

Egal.
Musste man das Bcuh kaufen, oder bekam man es von der Schule gestellt? Ich muss mal nachgucken...

Zeddi · 10. Dezember 2006, 19:33

Original von Gastredner

Original von Died-Z
öhm, *hüstel* weder noch, LS 9 (NRW für gymnasien)
S. 109 Beispiel 3

Auch gut.
Aber war man mit 14 schon in der 9...?
Ich weiß es nicht mehr. Man, mein Gedächtnis...

Egal.
Musste man das Bcuh kaufen, oder bekam man es von der Schule gestellt? Ich muss mal nachgucken...

Ich bin recht früh eingeschult worden (bin im Mai geboren)

man musste es kaufen

EDIT (jhoffentlich liest da noch wer:)
kann wer mir folgendes erklären:
wie kommt man von:
3z²-11z+10 = 0

auf die losungsmenge von L = {2}

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