Es gibt 2 möglichkeiten:

Entweder du hast noch Garantie auf dem Gamecube und bringst ihn wieder zurück, um ihn umtauschen zu lassen.

oder du schraubst ihn auf (wenn du noch garantie drauf hast und das machst geht die garantie automatisch verloren!) und befreist den kühler/lüfter von staub usw... oder kontrollierst ob es noch richtig drinsteckt.

mfg

bau doch mal das chasis von deinem NGC ab, und reinige mal den Ventilator.

alternative:
bau dir eine Wasserkühlung ein, wie manche das bei ihren PC's tuen.

Da kann mit anderen mit Stomschwankungen zu tun haben.
Das gleiche hatte ich mal an meinen PC bis dann das Netzteil durchgebrannt ist.
Es gibt jedenfalls Stecker die diese Schwankungen regulieren. Seid ich einen solchen habe, ist dieses Problem nicht mehr aufgetreten.

Dass es an Staub liegt, glaube ich weniger oder du den Game Cube immer an einen sehr staubigen Platz.
Jedenfalls solltest du reparieren lassen, denn auch wenn du ihn manuell mit einen Stäbchen anwirfst, läut der Ventilator nicht richtig und kann unter anderen den Cube ganz kaputt machen.

Hmm... Das Netzteil des Gamecubes ist soweit ich weiß von Haus aus bereits mit nen Schutz gegen Spannungsspitzen ausgestattet, falls Abstauben nicht hilft könnte das Lager im Eimer sein.

Naja, falls die Garantie schon abgelaufen ist müsstest du das Ding dann halt eben auseinandernemen und den Ventilator austauschen, mit etwas Glück ist der ein Standardmodell und damit in jedem PC-Shop für ein paar Euro zu kriegen...

Vielleicht hilfts fürn Anfang ersma kräftig reinzupusten.
Am besten mit so einer Druckluft-Flasche (die Teile mit sonem langen Stäbchen dran, wie man sie auch für Rechner benutzt)