Matheproblem!

    • Matheproblem!

      Ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit und habe heute eine Übungsarbeit bekommen. Leider kapier ich davon nichts.
      Ich stelle die Aufgaben mal hier rein und hätte gerne die Lösungen mit dem genauen Lösungsweg.

      Es sind Aufgaben mit Variablen.


      Übersetze den Text zunächst in die Sprache der Mathematik
      und löse dann diese Gleichung (Bestimme die Größe der Unbekannten)

      1) Eine Kerze ist 20cm lang. Sie brennt gleichmäßig ab und wird mit jeder Stunde Brenndauer um 0,4 cm kürzer. Wie viele Stunden dauert es, bis sie nur noch 12 cm lang ist?

      2) Verkürzt man die eine Seite eines Quadrates um 2 cm und verlängert man die andere Seite um 3cm, so erhält man ein Rechteck. Dieses Rechteck hat den selben Flächeninhalt wie das Quadrat.
      Berechne die Länge der Quadratseiten.

      Bitte Hilfe!

    • mmh...kA, obs stimmt...


      1) 20 Stunden

      Sie ist 20 cm lang und soll 12 cm lang werden. Dies ist eine Differenz von 8 cm.
      Bei einer regelmäßigen Abbrennung von 0,4 cm/h teilt man schlicht 8 cm durch 0,4 cm (also 8/0.4 => 80/4)

      da kommt 20h raus. denn cm und cm heben sich auf und es bleiben stunden (h) übrig.

      2) kA, müsst ich selbst denken...vllt mach ichs noch, hab gerade keine zeit
      Original von Sirius
      "Leise rollt ein Spambusch durch die Threadwüste,
      während ein einsamer Cowboy auf seiner Mundharmonika
      das Lied vom schließenden Moderator spielt.      "

      ~ Bye folks. I enjoyed these past years within this community. 9 years ♥ ~

    • Zu b)

      X = Seite des Quadrates

      X*X=(X-2)*(X+3)

      X^2 = X^2+3X-2X-6 I -X^2

      0=3X-2X-6

      0=X-6 I +6

      X=6

      Also ist die Seitenlänge des Quadrates 6 cm.

      Der Flächeninhalt ist beim Quadrat und beim Rechteck gleich. Das heißt du kannst die Formel für die Flächeninhalte gleichsetzen.
      Flächeninhalt des Quadrates ist X*X
      Flächeninhalt des Rechtecks ist A*B

      A und B ersetzt du dann durch die Informationen aus dem Text.
      A ist gleich Seitenlänge des Quadrates minus 2cm, also A=X-2

      B ist gleich Seitenlänge des Quadrates plus 3 cm also
      B=X+3

      Und dann rechnest du das Ganze nur noch aus.

    • 1)
      Die Gleichung muesste folgende sein:
      -0,4x + 20 = 12

      Und wenn man das dann ausrechnet kommt fuer x 20 raus:
      -0,4x = -8
      x = 8/0,4
      x = 20


      2)
      Quadrat:
      A = x * x, da Flaecheninhalt A = a * b und die Seitenlaengen ja gleich sein muessen.

      Rechteck:
      (x-2) * (x+3) = A, da der Flaecheninhalt ja der gleiche bleibt, allerdings ziehen wir bei der einen Seite was ab und haengen bei der anderen was dran.

      Um jetzt die Laenge der Quadratseiten rauszubekommen, kann man die 2 Gleichungen einfach gleichsetzen, also
      x * x = (x-2) * (x+3)
      und dann umstellen.
      x * x = x² + 3x - 2x - 6
      x² = x² + x - 6
      0 = x - 6
      6 = x

      Also muessten die Seitenlaenge 6cm betragen.


      Hast du zufaellig auch die Loesungen dazu bekommen? Ich bin mir naemlich nicht sicher, ob das jetzt wirklich so stimmt, ist schon n Weilchen her. xD
      Falls irgendwo ein Fehler drin sein sollte, bitte korrigieren.


      Edit:
      Ah, wunderbar, Ergebnis scheint zu stimmen. xD *nach oben schau*
      それでも未来へ 風は吹いている
      頬に感じる 生命の息吹 Ƹ̵̡Ӝ̵̨̄Ʒ

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Luna ()

    • überprüfen ist doch kein problem, ich meine:

      1) 20h * 0.4cm/h = 8 cm, d.h. die kerze ist um 8cm geschmolzen, und da sie 20 war, und 12 werden soll...

      2) 6cm * 6cm = 36cm^2

      (6cm- 2cm) * (6cm+3cm) = 4cm * 9cm = 36cm^2


      tadaaa...


      edit: oh.. hab den edit nicht gesehen :D
      platzhalter

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Black1ce ()