Hey ho Folks, ich hab sone fiese Aufgabe aus der Differentialrechnung, bei der ich nicht auf das angegebene Ergebnis komme:

So, versuchen wirs mal so gut es geht ohne Formeleditor hier hinzuschreiben*.

f(x) = Wurzel(x/n)

rauskommen soll:
f'(x)= (1/2n) * Wurzel(n) * x^(-1/2)


Ich kriege mit der Quotientenregel** allerdings folgendes raus:

1/2*x^(-1/2) * n^(1/2) - x^(1/2) * 1/2*n^(-1/2)

Also im Grunde ein ganzes Stückchen mehr als die vorgegebene Lösung.

Hoffe mir kann noch jemand helfen, morgen stehn Klausurn an. *g*

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* Wers wirklich nachrechnen will, sollte es sich vielleicht besser in gewohnter Formelschreibweise auf ein Blatt schreiben, so ist die Übersicht wirklich nicht das gelbe vom Ei
** (z'/n') = (z'*n-z*n')/(n^2)

Ok, habs raus, keine weiteren Fragen. *g*

Lösungsweg für alle dies interessiert:


f(x) = sqrt(x/n) = 1/sqrt(n) * x^(1/2)
=>
f'(x) = 1/(2*sqrt(n)) * x^(-1/2)


Ganz ohne Quotientenregel, Sachen gibts...