Textgleichungen Errechnen?

    • Textgleichungen Errechnen?

      Also, ich hab ein Problem. Wir hatten das Thema Textgleichungen in der 8. Klasse und haben letzens nun 6 Aufgaben zu dem Thema aufgekriegt. Nun hab ich wirklich kA mehr wie das geht.

      Hier mal eine Beispielaufgabe:

      In einem Dreieck ist ein Winkel 22°. Die beiden anderen unterscheiden sich um 16°. Wie groß sind sie?

      Endergebniss ist: 87 und 71

      Aber wie geht das mit dem Rechnen?

      thx

    • Theoretisch müsste es so gehen:

      Alpha + Beta + Gamma = 180°

      Alpha = 22°
      Beta = x
      Gamma = x -16

      22 + x + x - 16 = 180°
      6 + 2x = 180° |-6
      2x = 174 |:2
      x = 87 ==> Beta = 87

      Jetzt setzt du noch für Gamma ein, also Gamma = 87 - 16
      ==> Gamma = 71

      Eh recht billig, hoffentlich ist es so gut begreifbar ;)

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    • Bei einem Dreieck ergeben alle Winkel zusammen 180°.
      22° sind schon angegeben. Zwei Winkel müssen sich also den Rest teilen:
      180 - 22 = 158
      158 : 2 = 79

      Wenn die beiden Winkel gleichgroß wären, wären beide 79° groß. Der eine Winkel ist aber 16° größer als der andere. Also müssen von dem einen Winkel 8° weggenommen und zu dem anderen Winkel hinzugefügt werden, damit die Differenz 16° beträgt. (Anmerkung: Wenn von einem Winkel ein Grad weggenommen wird, muss dieser zwingend an einem anderen Winkel auftauchen, damit die Winkelsumme von 180° stimmt.)
      16: 2 = 8

      Hat man erstmal die Schritte gemacht, kommt man auf diese Ergebnisse:
      79 + 8 = 87
      79 - 8 = 71

      Wie du siehst, ist die Aufgabe relativ einfach.
      Naja, das von OoT is besser, aber ich war zu faul das alles in ne Gleichung zu packen.