Momentan hab ich eigentlich keine großen probleme in Mathe, keine Ahnung, wie das kommt. Aber nach etlichen Aufgaben meiner Lehrerin setzt sie uns eine, meiner Meinung nach, schwere Textaufgabe aus dem Buch vor.

Nr. 16
Bei einem Freistoß, der ohne Effet getreten wird, soll der Weg des Fußballes durch eine ganzrationale Funktion h 3. Grades beschrieben werden.
Dabei soll x die Entfernung des Balles in der Horizontalen vom Ausgangspunkt und h(x) die Höhe des Balles angeben. Die Flugkurve des Balles hat im Ausgangspunkt einen Tiefpunkt und nach 12 m eine maximale Höhe von 4m.

a) Ermittle einen Funktionsterm der Funktion h und zeichne ihren Graphen.

So. Wir haben sowohl eine Formelsammlung als auch einen GTR zur Verfügung. Und wir kennen die Möglichkeit der Matrix-Berechnungsweise mit unserem GTR. Meine Schule, somit auch ich, verwendet das GTR Modell Texas Instruments TI-84 Plus.

Folgendes habe ich:

P(4/12); Tiefpunkt T(0/0)
h(x)= ax³+ bx² + cx + d
h'(x)=3ax² + 2bx + c

Meine ersten Berechnungen:

Punkt P(4/12); 1. h(4)=12; 12=64a + 16b + 4c + d
Punkt T(0/0); 2. h(0)=0; d=0
Tiefpunkt T(0/0) 3. h'(0)=0; c=0

2. & 3. in 1. => 12=64a + 16b => 3=16a + 4b

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Das sind meine Rechnungen. Leider habe ich jetzt nur noch eine Gleichung. Ich brauche aber, so schätze ich, mindestens zwei um bei der Matrix korrekte Werte zu erhalten.

Ich hab' bei der Matrix folgendes:

M = [16 4 3]

Und erhalte folgendes:

M* = [1 0.25 0.1875]
0> sprich 1/4 und 3/16.

Was muss ich machen? Habe ich irgendeinen Punkt übersehen? Ich komm an der Stelle nicht weiter. Und ich frage mich, ob vielleicht dieser Punkt P(4/12) nicht evtl. auch ein Hochpunkt sein könnte...Jemand ne Idee, was ich falsch gemacht oder übersehen habe?

Danke. Kommt was halbwegs brauchbares raus.

Ich versuch mich dann mal an b-d... Wenn ich die auch nicht schaffe, weiß ich ja, in welchen Thread ich poste.