Ich weiß nicht genau, was du jetzt mit zusammengesetzte dreisätze meinst. Aber ich könnte dir erklären, wie du auf die Lösung dieser Aufgabe kommst.
1. Damit du das Ergebnis haben willst, musst du erst gucken wie viel ein Arbeiter bei einstündiger Arbeitszeit an einem tag verdient.
Deswegen musst du durch die entsprechenden Werte dividieren (also teilen).
Das wäre dann: 12.740 : 13 : 5 : 8 = 24,5

2. Jetzt einfach mal die anderen werte (also 9 Arbeiter, 26 tage, 7,5 arbeitsstunden) multiplitzieren.
Das wäre dann: 24,5 x 9 x 26 x 7,5 = 42.997,5

3. Antwort: 9 Arbeiter verdienen 42.997,50 € in 26 Tagen bei 7,5 Stündiger Arbeitszeit.

Ich hoffe, du verstehst die Schritte (bzw. ich hab verstanden, was du eigentlich willst) und ich konnte dir helfen.

Hmm... den Begriff Dreisätze ist mir grad ziemlich fremd, aber die Aufgabe sollte sich lösen lassen indem man das Ganze in seine Teile zerlegt.

Also zuerst was ein Arbeiter an 5 Tagen mit 8 Stunden verdient, danach was ein Arbeiter an einem Tag verdient und dann noch durch die 8 Stunden.

Also 12.740 / 13 = 980
980 / 5 =196
196 / 8 =24,5

Das wäre dann der Stundenlohn eines Arbeiters. Wenn man das weiss kann man das Ganze jetzt auch wieder andersrum rechnen, also

24, 5 * 7,5 = 183,75
183,75 * 26 = 4777,5
und das nochmal mit 9 multiplizieren, ergibt 42997,5 Euro...

stimmt doch, oder?

Edit: @redlink, schön, wir sind uns also einig

@Edit: ...hmm. So im Nachhinein bin ich mir gar nicht mehr so sicher dass Radikal diesen Lösungsweg gemeint hat. Erscheint mir fast zu einfach. Ich glaub mich nämlich zu erinnern dass man solche Aufgaben auch noch irgendwie anders lösen kann, blos, wie das ging... Jedenfalls wars wohl komplizierter und muss mir wohl völlig widerstrebt haben, ansonsten müsste doch ein bisschen was hängengeblieben sein.. *schulterzuck*

Original von Irrlicht
Hmm... den Begriff Dreisätze ist mir grad ziemlich fremd

Ich weiß halt nicht was genau mit zusammengesetzter Dreisatzt gemeint ist.
Normaler Dreisatzt ist ja eine Aufgabe die in zwei Schritten berechnet wird. Also so wie hier.
Ein anderes Beispiel:
Frage: Wie viele Eier legen drei Hühner, wenn sieben Hühner 49 eier legen?
7 Hühner = 49 Eier | : 7
1 Huhn = 7 Eier | x 3
3 Hühner = 21 Eier

Beim Dreisatzt muss man immer den ursprungswert auf 1 bringen und mit der zahl, die rauskommt, weiterrechnen, sodass man den gesuchten Wert bekommt.

Aha. Dann wäre das was wir gemacht haben ein normaler Dreisatz... Wieder was gelernt.

Wenn schon sollte es so aussehen:

12'740 x 9 x 26 x 7,5
-------------------------------- = 42997,5
13 x 5 x 8

herleiten kann man das so vom einfachen dreisatz (sehr einfaches beispiel):

5 Stunden = 300 Minuten

1 Stunde = 300/5

7 Stunden =300 x 7 / 5

das lässt sich dann auch als bruchform schreiben:

300 x 7
-----------
5

Das mit dem Beispiel ist mir auch relativ schleierhaft, aber den Rechenweg hab ich kapiert. Es ist im Grunde nur dasselbe, blos in eine einzelne Rechnung verpackt, es irritiert nur ziemlich wenn man die ganze Wurst vor sich stehen hat

Also mal aufteilen. C24 schrieb:

12'740 x 9 x 26 x 7,5
-------------------------------- = 42997,5
13 x 5 x 8

nehmen wir mal den Teil raus der gesucht ist dann sieht es so aus:

12'740
--------------- = 24,5
13 x 5 x 8

Das selbe Teilergebnis also, als wenn man jeden Teil separat dividieren würde, so wie redlink und ich es gemacht haben. Und nun dieses Ergebnis wieder multiplizieren

12'740
-------------- x 9 x 26 x 7,5 = 42997,5
13 x 5 x 8

Es ist immer das gleiche, nur der Bruchstrich verwirrt xD

Wenn Du verschiedene Größen gegeben hast, und das Ergebnis eine bestimmte Einheit haben soll, z. B. €, musst Du zunächst einmal die gegebene Größe mit der gesuchten Einheit (€) eingeben.

Anschließend multiplizierst Du nacheinander diese Zahl mit den Verhältnissen der Größen, die den Betrag verändern. Dabei musst Du erkennen, ob ein Verhältnis den Betrag vergrößert oder verkleinert; gehe dabei von den Maßen aus, für die der Betrag gesucht ist:

Wenn der Betrag größer wird, teilst Du die größere Zahl durch die kleinere.
Wenn der Betrag kleiner wird, teilst Du die kleinere Zahl durch die größere.

Deine Aufgabe noch mal:
13 Arbeiter verdienen in 5 Tagen bei 8 Stündiger Arbeitszeit 12.740 Euro.
Wie viel Euro verdienen 9 Arbeiter in 26 Tagen bei 7,5 Stündiger Arbeitszeit?

Startwerte:
13 Arbeiter
5 Tage
8 Stunden
12740 Euro

Ziel:
9 Arbeiter
26 Tage
7,5 Stunden
___ Euro


Gesucht sind Euro, also zunächst als Faktor die gegebene Zahl in Euro:

12740 Euro

So, nun gehst Du alle beeinflussenden Größen durch und beachtest: Wird der Eurobetrag größer, dann Größeres durch Kleineres teilen und anders herum.

9 Arbeiter verdienen insgesamt natürlich weniger als 13, also die kleinere durch die größere Zahl teilen:

9 Arbeiter / 13 Arbeiter

(Wie man sieht, kürzen sich die Einheiten hier immer raus, übrig bleibt die gesuchte Größe, siehe auch: Normalisierung.)

So, in 26 Tagen verdient man mehr als in 5 Tagen, also Größeres durch Kleineres:

26 / 5

Und in 7,5 Stunden verdient man weniger als in 8:

7,5 / 8

Alle Faktoren sind beisammen, jetzt musst Du nur noch alles multiplizieren, fertig!

12740 Euro * 9 / 13 * 26 / 5 * 7,5 / 8 = 42997,5 Euro

Alles klar?!

MfG
Ark

Ich glaub, in dieses Forum könnte man eine Additionsaufgabe aus der zweiten Klasse reinstellen und ihr würdet immer noch eine dreißigseitige Abhandlung draus machen, die keiner mehr kapiert...

Hmm... du hast wohl recht, ich bin weder ne Leuchte in Mathe, noch kann ich wirklich erklären, trotzdem wollte ich es versuchen, war wohl ein Fehler...

Ich meinte jetzt keinen einzelnen Beitrag - deinen fand ich sogar noch ganz gut erklärt... Aber irgendwie fällt mir in jedem Mathe-Thread hier auf, dass jeder Beitrag noch mehr in die Tiefe geht als der vorherige und neue Themen anschneidet, die eigentlich Wurst sind - wie Ark mit der mathematischen Normalisierung *g*

Ich würds einfach so machen:

13 Arbeiter verdienen in 5 Tagen bei 8 Stündiger Arbeitszeit 12.740 Euro.
Wie viel Euro verdienen 9 Arbeiter in 26 Tagen bei 7,5 Stündiger Arbeitszeit?

13 Arbeiter - 5 Tage - 8 Stunden -> 12.740 Euro
Überlegen: Arbeiter, Tage und Stunden verhalten sich proportional, also wenn ein Wert sich verdoppelt, verdoppelt sich auch der Lohn.

Also:
9 Arbeiter - 5 Tage - 8 Stunden -> 12.740 Euro mal 9 durch 13. (Durch welche Zahl du teilen musst und durch welche nicht, wird dir am Besten klar, wenn du einfach den gesunden Menschenverstand spielen lässt. Es sind weniger Arbeiter, also muss auch weniger Lohn rauskommen, also muss der Bruch kleiner als eins sein - also 9/13 und nicht 13/9. So hab ichs immer gemacht und bin im Abi durch den Mathe-LK damit ganz gut gekommen.)

Weiter: 9 Arbeiter - 26 Tage - 8 Stunden -> 12.740 Euro mal 9/13 mal 26/5 (Klar, viel mehr Tage, also auch viel mehr Lohn.)

Weiter: 9 Arbeiter - 26 Tage - 7,5 Stunden -> 12.740 Euro mal 9/13 mal 26/5 mal 75/80 (weil Kommazahlen in Brüchen immer sehr fies sind). Jetz wird fröhlich gekürzt:

9/13 mal 26/5 mal 75/80 = 9/1 mal 2/5 mal 15/16 = 9 mal 1/1 mal 3/8 = 27/8

Und 12.740 mal 27/8 ist 42997,5.

zuerst sagen, dass immer der nächste noch mehr/anders erklärt und dann selber noch einen Lösungsvorschlag bringen *g*

Und da Problem bei mir ist wohl wirklich eher das erklären als das wissen (8. Oberstufe und 6 in Mathe (ich bin schweizer...))

Wieso überlegt ihr euch eigentlich alle so viele verschiedene Versionen von diesem einen Lösungsweg. Das, was ihr da macht, läuft alles auf das selbe hinaus. Hier und da mal kurz Kommutativgesetz (vertauschungsgesetz) anwenden und schon behaupten nen ganz anderen rechenweg zu haben.