Venndiagramme-Leere Menge

    • Venndiagramme-Leere Menge

      Wie stellt man eine Leere Menge in einem Venndiagramm dar? Mein Lehrer konnte mir da auch nicht helfen, hat einer von euch eine Idee, wie das klappen soll? Denn:
      -Es gibt nur eine bestimmte Leere Menge. Sie ist die Komplementärmenge zu E.
      -Diese Leere Menge ist Teilmenge jeder anderen Menge und muss somit in jeder anderen Menge enthalten sein.
      -Diese Leere Menge muss innerhalb von E liegen, da alle Elemente und Menge nur in E liegen können(auch die leere Menge).

      Wie kann man das auf eine Ebene bewerkstelligen?
      Oder geht das nur auf Kugeln(wenn überhaupt), Torus, etc.?

    • Die Fläche, die von allen drei Felder erfasst wird (Mittelpunkt) wäre in diesem Fall die Leermenge. Sie ist in jeder Menge (Fläche) enthalten.
      Lügenmärchen haben deine Legende genährt, Harry Potter!


      Nach der heutigen Nacht zweifelt nie wieder jemand meine Kräfte an.
      Nach der heutigen Nacht spricht man - falls man überhaupt noch von dir spricht - bloss noch über dein Betteln nach dem Tod, und wie ich ihn dir - barmherzig wie ich war - auch gewährte.

    • Original von Lord Voldemort
      Die Fläche, die von allen drei Felder erfasst wird (Mittelpunkt) wäre in diesem Fall die Leermenge. Sie ist in jeder Menge (Fläche) enthalten.


      welche 3 felder bidde? hier is nur von 2 die rede...
      Danke Leute!

      Für drei wirklich großartige Spiele!!

      Nächstes Mal sich wieder, Portugal. ;)
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      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Der Cheffe ()

    • Ich werd' leider aus der Aufgabenstellung nicht ganz schlau. Aber normalerweise ist die Komplementärmenge zu E ja E(mit Strich drüber, damn, wie stellt man das dar?) Daraus ergibt sich, dass E und E-Strich elementfremd sind. Kommen die Elemente von beiden zusammen, ergibt sich die Universalmenge, aber da beide keine Elemente enthalten, die in allen beiden gleichzeitig sind, ergibt das eine leere Menge.

      Mein Vorschlag wäre folgender, womit das dann nicht nur bei Kugeln funktionieren würde.
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    • Original von Nickychan
      Ich werd' leider aus der Aufgabenstellung nicht ganz schlau. Aber normalerweise ist die Komplementärmenge zu E ja E(mit Strich drüber, damn, wie stellt man das dar?) Daraus ergibt sich, dass E und E-Strich elementfremd sind. Kommen die Elemente von beiden zusammen, ergibt sich die Universalmenge, aber da beide keine Elemente enthalten, die in allen beiden gleichzeitig sind, ergibt das eine leere Menge.

      Mein Vorschlag wäre folgender, womit das dann nicht nur bei Kugeln funktionieren würde.
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      exakt so hätte ich es auch gemacht! denn die komplementärmenge zu e enthält ja auch keine elemente von e = leermenge = vorgeschlagenes diagramm ^^.
      Danke für den Neuanfang | 07.07.07

    • Original von Nickychan
      Ich werd' leider aus der Aufgabenstellung nicht ganz schlau. Aber normalerweise ist die Komplementärmenge zu E ja E(mit Strich drüber, damn, wie stellt man das dar?) Daraus ergibt sich, dass E und E-Strich elementfremd sind. Kommen die Elemente von beiden zusammen, ergibt sich die Universalmenge, aber da beide keine Elemente enthalten, die in allen beiden gleichzeitig sind, ergibt das eine leere Menge.

      Mein Vorschlag wäre folgender, womit das dann nicht nur bei Kugeln funktionieren würde.
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      Ich hätte das selbe Diagramm gezeichnet, aber verkehrt herum, heisst ich hätte (Strich)E in den Kreis und die Schraffur zu E gemacht. Aber das ist entweder egal oder meine Version ist falsch.
      "Auch sie haben ein Recht auf Apokalypse"


      Harald Schmidt


      "Mehr Staat bedeutet mehr Solidarität.
      Weniger Staat bedeutet weniger Solidarität.
      Alles andere geht an der Realität des menschlichen Charakters vorbei."

    • Original von Zeldas Baby
      Original von Nickychan
      Ich werd' leider aus der Aufgabenstellung nicht ganz schlau. Aber normalerweise ist die Komplementärmenge zu E ja E(mit Strich drüber, damn, wie stellt man das dar?) Daraus ergibt sich, dass E und E-Strich elementfremd sind. Kommen die Elemente von beiden zusammen, ergibt sich die Universalmenge, aber da beide keine Elemente enthalten, die in allen beiden gleichzeitig sind, ergibt das eine leere Menge.

      Mein Vorschlag wäre folgender, womit das dann nicht nur bei Kugeln funktionieren würde.
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      Ich hätte das selbe Diagramm gezeichnet, aber verkehrt herum, heisst ich hätte (Strich)E in den Kreis und die Schraffur zu E gemacht. Aber das ist entweder egal oder meine Version ist falsch.


      Sind ja eh dieselben bei mir =). E-Strich und E als Untermenge von U, E-Strich liegt auf E (das wollte ich andeuten). Das Gestrichelte ist U, E-Strich soll am Kreis sein, weil sie aufeinanderliegen.
      Na ja, mal abwarten...

    • Original von Nickychan
      Original von Zeldas Baby
      Original von Nickychan
      Ich werd' leider aus der Aufgabenstellung nicht ganz schlau. Aber normalerweise ist die Komplementärmenge zu E ja E(mit Strich drüber, damn, wie stellt man das dar?) Daraus ergibt sich, dass E und E-Strich elementfremd sind. Kommen die Elemente von beiden zusammen, ergibt sich die Universalmenge, aber da beide keine Elemente enthalten, die in allen beiden gleichzeitig sind, ergibt das eine leere Menge.

      Mein Vorschlag wäre folgender, womit das dann nicht nur bei Kugeln funktionieren würde.
      [Blockierte Grafik: http://www.nickychan.de/matheversuch1.jpg]


      Ich hätte das selbe Diagramm gezeichnet, aber verkehrt herum, heisst ich hätte (Strich)E in den Kreis und die Schraffur zu E gemacht. Aber das ist entweder egal oder meine Version ist falsch.


      Sind ja eh dieselben bei mir =). E-Strich und E als Untermenge von U, E-Strich liegt auf E (das wollte ich andeuten). Das Gestrichelte ist U, E-Strich soll am Kreis sein, weil sie aufeinanderliegen.
      Na ja, mal abwarten...


      Aua...ich bin so blöd ;). Das U hatte ich nicht gesehen. Ok, jetzt leuchtet mir natürlich alles ein. Damit stimm ich dem Vorschlag zu.
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      Harald Schmidt


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      Alles andere geht an der Realität des menschlichen Charakters vorbei."

    • Ach so du meintest ein solches Venn- Diagramm. Ich dachte du meinst ein komplexes (welches meist aus drei sich überschneidenden Flächen besteht).

      Dort wird die Fläche, die von allen anderen "berührt" wird auch oftmals mit E bezeichnet.
      Lügenmärchen haben deine Legende genährt, Harry Potter!


      Nach der heutigen Nacht zweifelt nie wieder jemand meine Kräfte an.
      Nach der heutigen Nacht spricht man - falls man überhaupt noch von dir spricht - bloss noch über dein Betteln nach dem Tod, und wie ich ihn dir - barmherzig wie ich war - auch gewährte.

    • Original von Lord Voldemort
      Ach so du meintest ein solches Venn- Diagramm. Ich dachte du meinst ein komplexes (welches meist aus drei sich überschneidenden Flächen besteht).

      Dort wird die Fläche, die von allen anderen "berührt" wird auch oftmals mit E bezeichnet.


      E ist hier nur eine Beispielsmenge...eine festgelegte Menge E, die oftmals als solche bezeichnet wird, gibts nicht. Deswegen kann es ja auch überhaupt nur eine Komplementärmenge E geben... Es hätte genauso gut die Menge A, B, Opa oder Fanta sein können.

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Prinz der Tränen ()

    • Moment, ich erkläre das mal, wie ich das meine:
      Wir arbeiten im Moment mit einem Ebenem Venndiagramm(also eine [quadratische]Fläche). Alles, was darin ist, gehört in die Menge E(oben als U bezeichnet). Alle Mengen, die wir darstellen, sind in dieser Menge E(Menge aller Gabeln; Menge aller Opas; Menge aller Bäume;...). Die Leere Menge muss auch darin sein, da etwas nur innerhalb von E sein kann(Ansonsten wäre E nicht mehr E). Es gibt nur eine Leere Menge, da E nur eine Komplementärmenge hat. Diese Leere Menge ist Element jeder anderen Menge - muss also in jeder anderen Menge enthalten sein. Wenn man nun 2, 3 Mengen zeichnet, müssen diese einen gemeinsammen Punkt haben(Die Leere Menge), der dann aber schon zu groß ist(weil dieser Punkt auch ein Element der Leeren Menge wäre). Außerdem würden sich dann die anderen Mengen berühren, hätten also weiter gemeinsame Elemente(was nicht seien muss, sondern kann). Ein zeichneriches Fiasko. Zumindest auf einem Ebenem Venndiagramm.

    • Original von Prinz der Tränen
      Original von Lord Voldemort
      Ach so du meintest ein solches Venn- Diagramm. Ich dachte du meinst ein komplexes (welches meist aus drei sich überschneidenden Flächen besteht).

      Dort wird die Fläche, die von allen anderen "berührt" wird auch oftmals mit E bezeichnet.


      E ist hier nur eine Beispielsmenge...eine festgelegte Menge E, die oftmals als solche bezeichnet wird, gibts nicht. Deswegen kann es ja auch überhaupt nur eine Komplementärmenge E geben... Es hätte genauso gut die Menge A, B, Opa oder Fanta sein können.


      Danke Opa Fanta E

      Ich habe ja auch von einem "grossen" vielschichtigen Venndiagramm gesprochen.
      Lügenmärchen haben deine Legende genährt, Harry Potter!


      Nach der heutigen Nacht zweifelt nie wieder jemand meine Kräfte an.
      Nach der heutigen Nacht spricht man - falls man überhaupt noch von dir spricht - bloss noch über dein Betteln nach dem Tod, und wie ich ihn dir - barmherzig wie ich war - auch gewährte.

    • Original von Lord Voldemort
      Original von Prinz der Tränen
      Original von Lord Voldemort
      Ach so du meintest ein solches Venn- Diagramm. Ich dachte du meinst ein komplexes (welches meist aus drei sich überschneidenden Flächen besteht).

      Dort wird die Fläche, die von allen anderen "berührt" wird auch oftmals mit E bezeichnet.


      E ist hier nur eine Beispielsmenge...eine festgelegte Menge E, die oftmals als solche bezeichnet wird, gibts nicht. Deswegen kann es ja auch überhaupt nur eine Komplementärmenge E geben... Es hätte genauso gut die Menge A, B, Opa oder Fanta sein können.


      Danke Opa Fanta E

      Ich habe ja auch von einem "grossen" vielschichtigen Venndiagramm gesprochen.


      ach gottchen, was musste denn immer so zickig werden wenn mal einer was besser weiss als du? und was soll bidde ein vielschichtiges, großes venn-diagramm sein? :mpf: es gibt eigentlich nur eins. dein vielschichtiges find ich im ganzen internet nicht.
      Danke Leute!

      Für drei wirklich großartige Spiele!!

      Nächstes Mal sich wieder, Portugal. ;)
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    • ein vielschichtiges Diagramm gibts nicht,denn das Diagramm ist ja nur die Art der Beweisermittlung. Das einzige, was darin mehrfach vorkommen kann, sind Flächen (Kreise), aber da, wo sich drei Menge überschneiden, ist nicht die Leere Menge...die kann man so nämlich gar nicht ermitteln, indem man sie zeichnerisch ermittelt. Dazu muss schon mehr zu den Elementen bekannt sein und deren Relation. (Mathe LK)
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    • Original von sinje
      ein vielschichtiges Diagramm gibts nicht,denn das Diagramm ist ja nur die Art der Beweisermittlung. Das einzige, was darin mehrfach vorkommen kann, sind Flächen (Kreise), aber da, wo sich drei Menge überschneiden, ist nicht die Leere Menge...die kann man so nämlich gar nicht ermitteln, indem man sie zeichnerisch ermittelt. Dazu muss schon mehr zu den Elementen bekannt sein und deren Relation. (Mathe LK)


      Ja, denn dadurch würde man ja eine Schnittmenge ermitteln. Und die Schnittmenge ist ja nicht die leere Menge.