zu A:
Die Gewinnwahrscheinlichkeit würd ich sagen hast du richtig gesetzt, da nur 5 der 36 Möglichkeiten eine Summe von 8 hervor bringt. Und zwar 2+6, 3+5, 4+4, 5+3 sowie 6+2. (geht au mathematisch. 1/6 es zu verhaun, da eine Kombination mit 1 nicht vorhanden ist, gegenwahrscheinlichkeit 5/6 es zu schaffen; 1/6 * 5/6 = 5/36) Allerdings würd ich sagen da man ja 2 Chancen hat ist die Gewinnwahrscheinlichkeit 2*(5/36); also 10/36, dabei macht es eigentlich keinen Unterschied ob man einzeln oder mit 2 gleichzeitig würfelt.

zu B:
Ich würde sagen die Wahrscheinlichkeit 4 spiele zu gewinnen ist (10/36)^4 da man ja 4 mal die selbe Wahrscheinlichkeit hat zu gewinnen bzw zu verlieren. Is nur ne annahme, da kann ich net Hand für ins Feuer legen ó.o also das gilt nur wenn man die 4 am stück schaffen muss, aber ich denk so hast es gemeint. Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit ja unabhängig von den Versuchen. Die Einzelwahrscheinlichkeit bleibt bei 10/36.

zu C:
Würd ich mal einfach vermuten (10/36)/(4/20).
Aber da bin ich mir überhaupt net sicher XD Also die kompletten antworten würden mich echt mal interessieren.

Hatte Wahrscheinlichkeitstheorie nie, daher sind das hier mal annahmen meinerseits ó.o Wer die richtigen Antworten hat kanns ja mal verbessern, dann seh ich wenigstens wo ich denkfehler hab (für den fall das überhaupt was stimmt XD)

Lösung A und B sind definitiv richtig. Lösungsvorschlag C ist falsch!

Die von mir vorgestellte Lösung gilt für mindestens 4 Siege (mehr als 4 sind also auch möglich) bei 20 Spielversuchen!

Ich hab' mir mal erlaubt, die Lösung für Aufgabe C zu techen.

[Blockierte Grafik: http://img129.imageshack.us/img129/2571/math4ot.png]

Was dort abgebildet zu sehen ist, ist das Ergebnis in Kurzform. Ausgerechnet hab' ich das jetzt nicht, weil ich auch noch anderes zu tun hab' (da warten noch ein paar Übungsaufgaben für das Physik-Seminar morgen ... ). Vielleicht jag' ich die Aufgabe nachher oder morgen noch durch MathLab und poste das Rechenergebnis dann für dich.

Ich hätte das ganze auch als die Summe von i,j bis n der Produkte über die Teilelemente von k bis i bzw. k bis j schreiben können (multipliziert mit 20). Der dargestellte Ausdruck impliziert aber die gleiche Aussage.

Stellt man den Rechenweg in einem Baumdiagramm dar, erkennt man, dass sich die Teilwahrscheinlichkeiten (10/36 und 26/36) zyklisch variieren. Für den eigentlich Rechenvorgang spielt das aber keine Rolle, da Multiplikation und Addition kommutativ sind. Daher genügt in dem Fall der Faktor 20.

Falls Unklarheiten auftreten oder sich herausstellt, dass sich doch irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat, könnt' ihr mir das ja mitteilen.

edit: Eines bitte ich zu entschuldigen. Normalerweise sind solche Ausdrücke À la 4 kleinergleich i kleinergleich 20 nicht ganz korrekt, da dies u.A. bedeuten würde, 4 wäre kleinergleich 20 und das ist definitiv falsch. Besser wäre: 4 kleinergleich i kleiner 20 bzw. 4 kleiner i kleinergleich 20.